(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{10}C_r (2)^{(10-r)/2} (3)^{r/5}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$2$ અને $3$ ના ઘાતાંક પૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$41$

Vedclass · Answer

(D) $(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{10}C_r (2)^{(10-r)/2} (3)^{r/5}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$2$ અને $3$ ના ઘાતાંક પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.તેથી,$(10-r)/2$ પૂર્ણાંક હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.વળી,$r/5$ પૂર્ણાંક હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ એ $5$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 10$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અને $10$ છે.$r = 0$ માટે,$T_1 = ^{10}C_0 (2)^5 (3)^0 = 32$.$r = 10$ માટે,$T_{11} = ^{10}C_{10} (2)^0 (3)^2 = 9$.સંમેય પદોનો સરવાળો $32 + 9 = 41$ થાય.

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

$(1+3x)^n \left(1+\frac{1}{3x}\right)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module